Napisane przez: torlin | 18/01/2008

Paradoks, tygrys i dziewczyna

Oto przykład niesamowitego chrześcijańskiego paradoksu historycznego. Jest rok 1204. Przywódcy IV krucjaty zorganizowanej przez papieża Innocentego III celem odzyskania Jerozolimy z rąk niewiernych zamiast udać się w jej kierunku, w bezprzykładny sposób napadli na Konstantynopol, dwukrotnie go zdobyli, mordując ludność, grabiąc i niszcząc to bogate, sojusznicze miasto. Eugène Delacroix – „Wkroczenie krzyżowców do Konstantynopola” (1841, Luwr Paryż).

Ale ja nie o tym. Od dawna pasjonuje mnie jeden z paradoksów. Zawodnik stoi przed trzema zasłoniętymi bramkami. Za jedną z nich (za którą – wie to tylko prowadzący program) jest nagroda (umieszczana całkowicie losowo). Gracz wybiera jedną z bramek. Prowadzący program odsłania inną bramkę (co istotne – anonsując, że jest to bramka pusta) po czym proponuje graczowi zmianę wyboru.

Intuicyjnie nie ma znaczenia, czy zawodnik pozostanie przy swoim wyborze, czy nie. Okazuje się jednak, że jest inaczej. Przy wyborze strategii pozostawania przy swoim pierwszym wyborze prawdopodobieństwo wygranej wynosi 1/3. Natomiast przy wyborze „strategii zmiany” wynosi 2/3. Oznacza to, że zawodnikowi opłaci się zmienić bramkę, ponieważ ma wtedy dwa razy większe szanse na wygraną.

Rozwiązanie jest TUTAJ, ale ja cały czas kombinuję, jak to jest możliwe matematycznie. Zobaczcie również inne paradoksy w WIKIPEDII.

Z tym mi się kojarzy jedna z najwspanialszych przypowieści, zamieszczona jest ona w książce „Dama czy tygrys” Franka Stocktona. Pewien władca sądził przestępców w oryginalny sposób, umieszczał ich w pokoju z dwojgiem drzwi, za jednymi drzwiami była śliczna dziewczyna, a za drugimi głodny tygrys. Delikwent kończył albo w tygrysim żołądku, albo na ślubnym kobiercu. Ale pewnego razu dowiedział się, że jego córka romansuje z pewnym młodym człowiekiem i postanowił poddać go zwykłej próbie (a za drzwiami „zgodnie z umową” był tygrys i inna śliczna dziewczyna). Tuż przed wyborem weszła zakochana córka i kiwnięciem głowy pokazała ukochanemu jedne z drzwi. Otworzył je bez wahania – i co zobaczył? Do końca swojego życia autor nie chciał odpowiedzieć na to pytanie, nawet na łożu śmierci w 1902 roku nie puścił pary z ust. Ciekawy przyczynek do psychiki kobiet.

A Wy jak myślicie, tam za drzwiami był tygrys, czy inna piękna dziewczyna?


Responses

  1. Pewnie tygrys pożerający inną piękną dziewczynę… 😆
    A w ogóle co to za gadanie „przyczynek do psychiki kobiet”. Każda ma swoją. Jedna by go pewnie napuściła na tygrysa, żeby nikt inny go nie miał, inna, bardziej altruistyczna i masochistyczna, podrzuciłaby mu dziewczynę. A faceci to wiadomo, że w analogicznej sytuacji wypuściliby tygrysa, krwiożercze istoty…

  2. W pierwszym wypadku (3 bramek) prosciej niz jezykiem matematyki wyjasnic sie tego nie da.
    Mozesz takze Torlinie przeprowadzic eksperyment w realu. Zapros kogos do zabawy. Nawet za posrednictwem internetu da sie to zrobic. Jesli powtorzysz gre dostatecznie WIELE razy otrzymasz wynik mniej wiecej zgodny z wyliczeniem.

    TYGRYS CZY DZIEWCZE???
    odp:
    albo T albo D
    Serce kobiety nieprzeniknionym jest.

  3. Podobnie jak serce mężczyzny.

  4. Dobrze Doro, w porządku, jestem „krwiożerczą istotą”. A Ty które z drzwi byś pokazała?

  5. ja to bym poszła błagać ojca by ukochanego nie poddawał próbie … czy dziewczyna czy tygrys to i tak byłby stracony dla mnie … 🙂

  6. Za drzwiami była głodna dziewczyna, która pożarła kochanka, poczym poślubiłą królewnę i z tego związku zrodził się następca tronu z bujną – jak Zbigniew Wodecki – grzywą. 🙂

  7. Jolinku i Tes Tequ!
    Wspaniałe są Wasze wpisy, ale nie dotykają jądra tematu. A więc po raz wtóry zapytowywuję się, co było za drzwiami: głodny tygrys, czy śliczna dziewczyna?

  8. Zawsze uwazalem ze to DOBRA historyjka inspiruje nauki scisle nie odwrotnie.
    Mysle ze to Frank Stockton ta historyjka przyczynil sie do rozwoju fizyki kwantowej.

    Patrz paradoks kota Schrodingera.

    Czy Schrodinger czytal Stocktona?

  9. Głodna dziewczyna i śliczny tygrys.

    Co do zrozumienia — wyjaśnienie intuicyjne na wikipedii jest zrozumiałe.

    Co do paradoksów… przypomina mi się czyjś żart, że na pokład samolotu należy się udawać zawsze z bombą. Bo prawdopodobieństwo, że na pokładzie są dwie bomby jest bliskie zera 😉

  10. Torlinie mnie to takie zgadywanki jakoś mało inspirują (bez obrazy) … zawsze jakoś pod prąd szłam na takich zajęciach i wymyślałam trzecie wyjście … w związku z tym nigdy nic nie wygrywałam ale się dobrze bawiłam … 🙂

  11. Jak ktoś nie wie, o czym Dana1 mówi, to sobie proszę przeczytać (ale uwaga, nie należy zaczynać bez dogłębnej znajomości fizyki kwantowej) 🙂
    http://www.lem.pl/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1149150212

  12. Ty jednak Torlinie „zaczales” bez znajomosci serca krolewny. 🙂

  13. Torlinie, skoro mowa o paradoksach z dziedziny teorii prawdopodobieństwa, proponuję inną zagadkę:
    Jest trzech więźniów, z których jeden ma być ułaskawiony, a dwaj pozostali straceni. Dozorca więzienny zna wyroki, ale nie wolno mu przekazywać więźniom żadnej informacji, która dałaby im jakąś wskazówkę co do ich losów. Jeden z więźniów mówi mu: „Rozumiem, że nie możesz mi powiedzieć o moim losie, ale powiedz mi przynajmniej, który z moich kolegów zostanie stracony”.
    Dozorca kombinuje: „I tak wiadomo, że z dwóch pozostałych jeden zostanie stracony, więc jeśli powiem który konkretnie, to dla mojego rozmówcy nic się nie zmieni”. Powiedział.
    Więzień uśmiecha się z satysfakcją: „Skoro los jednego z więźniów jest znany, to na placu boju pozostało nas dwóch, więc prawdopodobieństwo, że przeżyję, wzrosło z 1/3 do 1/2”.
    Stukając w ścianę, przekazuje tę informację trzeciemu koledze, który też się cieszy, bo i jego
    szanse na ułaskawienie wzrosły do 1/2.
    Pytanie: czy więźniowie rozumowali prawidłowo i czy dozorca popełnił wykroczenie służbowe?

  14. Pawle nie trzymaj w niepewnosci!!!
    Ja chce JUZ wiedziec jak ta historia sie konczy.

  15. JUŻ, JUŻ!
    Pierwszy więzień nie miał racji: jego szanse pozostały w wysokości 1/3. Szanse drugiego (tego, który otrzymał wiadomość przez ścianę) wzrosły do 2/3. Dlaczego tak, a nie inaczej – to dłuższa historia.
    Dozorca był w porządku z teorią prawdopodobieństwa, tylko nie powinien był dopuścić, by skazańcy się porozumiewali.

  16. Wiem!!!
    Krolewna od Torlina, nazwijmy ja Danuska, przybiegnie i chowajac sie z wszystkimi trzema wiezniami pod wiezienny koc zawola „Moi ci sa!!!Moi”. Beda zyli dlugo w przeciwienstwie do tego Pierwszego co go tygrys sponiewieral.
    I o to szlo w calej tej historii.

  17. Cholera zapóźno !!!

  18. Z królewnami to różnie bywa. U Sapkowskiego wspominana jest legenda o królewnie Vandzie, która utopiła się w rzece Duppie, bo nikt jej nie chciał.
    Nawet tygrys…

  19. PS. Rzeka Dupa istnieje naprawdę i jest bardzo malownicza.

  20. Torlinie, nie wiem, czy zauważyłeś, ale „splątane koty” są też na moim blogu 🙂
    http://hokopoko.net/splatane-koty/

  21. [Odpowiedz] [pl.sci.historia]

    INTERNETOWA ERUDYCJA 🙂

    W „Starożytna Polska” tom III z 1886 roku na str. 168 jest „Tłuste nad Dupą”
    i dalej „Małe, z drzewa zabudowane miasteczko, przez ubogie żydostwo
    zamieszkane” Miasteczko znajdowało się w Województwie Podolskim w powiecie
    Czerwonogrodzkim.

  22. I okazało się być prawdą, co napisał Dana1, jest nawet przysłowie „Do Dupy na raki łapać szczupaki”
    http://wdr.blog.onet.pl/1,DA2007-07-18,index.html
    Hoko!
    Ja wiedziałem, że to gdzieś czytałem, ale pochłaniam takie tego ilości, że zapomniałem. I również zapomniałem, że jak koty to jak w dym do Hoko! 🙂
    Ps. Ale wszyscy bez wyjątku uciekają od odpowiedzi: jasnej, czystej, klarownej, jednoznacznej, jednosłownej, niekombinacyjnej, nieprzefilozofowanej, wyindywidualizowanej z rozentuzjazmowanego tłumu – czyli krótko: tygrys czy dziewczyna?

  23. Torlinie, za mało danych. Mógł to być w końcu tygrys ślepy, schorowany i bez nogi, a dziewczyna… też taka…

  24. Torlin chce by to matematycznie wyliczyć …. za pomocą fizyki kwantowej … 🙂

  25. Skoro, Torlinie, łakniesz jednoznacznej odpowiedzi to proszę.
    Jeśli zakochana księżniczka miała choć odrobinę oleju w głowie, to za drzwiami była dziewczyna. Tygrys to byłoby rozwiązanie ostateczne, a z tym ślubnym kobiercem, to na dwoje babka wróżyła. Może tatę da się jeszcze przekonać, jak nie, to szczęśliwej konkurentce może zaszkodzić jakaś potrawa weselna, w rezerwie mamy zdradę małżeńską i cudzołóstwo.
    A najlepiej byłoby otworzyć na raz obie pary drzwi i chodu!

  26. Zielonego nie mam, co to za ciekawy przyczynek do psychiki kobiet…
    A za drzwiami był martwy tygrys…

  27. Hi, hi. Które z drzwi ja bym pokazała? Zależy komu 😆
    Widzę, że brak kufy przy „krwiożerczych istotach” był błędem…

  28. Okazuje się, że do Problemu Torlina nieoczekiwanie życie wprowadziło nieuprawniona chwilową komplikację. Siedzę ja sobie wczoraj w kawiarni muzealnej przy Muzeum Gubelkiana w mieście L. i widzę jakiś niezwykły ruch i ożywienie wśród personelu Muzeum. Szepty i krzyki, bieganina. „Szambo wybiło pomyślałem” i powróciłem do laptopa by dalej śledzić losy Księżniczki Stocktona i jej Rycerza. Nie długo jednak u Torlina posiedziałem, bo oto widzę i słyszę, że w moją stronę biegnie dr Cabo Corda tutejszy ekspert, geniusz, co obrazy identyfikuje po tym, co muchy uczyniły.
    – Sim! sim! sim!- Woła. – To Ona.
    – Portret Księżniczki Stocktona? – Pytam.
    – Sim – i zoczywszy polską pielgrzymkę, która nie wiadomo, po co tu z Fatimy przybyła, szybko dodał – to znaczy „tak”.
    ?????? – Pytam.
    – W spuściźnie prymitywisty Hucuła Opilskho znaleźli.
    – Czy to, aby pewne?
    – Podpisał, po Huculsku gotykiem i maczkiem cyrylicą po Polsku. W lusterku odczytałem.
    – Okres błękitny z charakterystyczną pewną kreską, z czasu, kiedy pracował w hucie w Pittsburgh (PA) – chcę się upewnić.
    – Nie, okres „czarnej abstynencji”, kiedy w schronisku św. Antoniego Pustelnika go zamknęli, ale to nie ważne. Ważne jest to, że na portrecie widać wyraźnie: Księżniczka miała zeza towarzyszącego, to odkrycie znaczny krok naprzód.
    – Jaki krok drogi Corda?
    – Merde- zawołał. Pań z pielgrzymki już dawno w kawiarni nie było.

    :))

  29. Ja jestem świeżo po filmie „Ostrożnie, pożądanie”, gdzie dziewczę z patriotycznej jaczejki ma za zadanie uwieść pewną kanalię. Ostatecznie popada w fascynację erotyczną, więc choć, jak każą koledzy, naprowadza kochasia na zasadzkę, w ostatniej chwili ratuje mu życie.
    A czy następnie on ratuje życie jej? No właśnie… nie powiem, bo pewnie ktoś z Was pójdzie na ten film. To, co napisałam powyżej, ujawniły już wszystkie gazety. Z wyjątkiem pointy 😀

  30. Za drzwiami była tygrysodziewczyna Schroedingera.

  31. komerski
    Tak było do momentu otwarcia drzwi. Po ich otwarciu status ontologiczny obiektu ujednoznacznił się. Powie ci to każdy specjalista od Bytu.
    Babka nadal na dwoje wróży.

  32. dana: Święta racja. Chyba dlatego zawsze wolałem prezenty przed rozpakowaniem, niż po.


Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s

Ta witryna wykorzystuje usługę Akismet aby zredukować ilość spamu. Dowiedz się w jaki sposób dane w twoich komentarzach są przetwarzane.

Kategorie

%d blogerów lubi to: