Napisane przez: torlin | 10/06/2020

Punkt W = (2,1). Ile wynosi X w punkcie W?

To jest jakaś paranoja. Tyle lat starano się o przywrócenie matmy na maturze, a teraz zastanawiam się, czy to było w ogóle sensowne. Mówimy – tak nam brakuje inżynierów, techników, ludzi z matematyczno-fizycznym wykształceniem, ale ci piszą matematykę rozszerzoną. Po co dawać takie zadania, które ja rozwiązuje w pamięci. Jak dotąd doszedłem do szesnastego i się załamałem. Równania tworzone w blogu mogą być nieczytelne, w związku tym TUTAJ jest arkusz zadań. Oto niektóre kwiatki, z których pierwsze jest najpiękniejsze:

  1. zad. nr 4. Cenę x pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy podnieść o: A. 25%, B. 20%, C. 15%, D. 12%. Bez rozwiązywania widać, że musi być większa od 20, czyli odpowiedź A.
  2. zad. nr 7-9. Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=a(x-1)(x-3). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,1).

3. Zadanie 7. Współczynnik a we wzorze funkcji f jest równy A. 1, B. 2, C. -2, D. -1. Jakiś obłęd, to się rozwiązuje w pamięci, wystarczy do wzoru podstawić dane punktu W i wychodzi D = -1.

4. Jeszcze lepsze jest zadanie 8 dot. tego samego już podanego rysunku – Największa wartość funkcji f w przedziale 1, 4 jest równa – jak myślicie – dlaczego 1, jak się ma wyrysowany już rysunek poglądowy?

5. Zadanie 9 jest wstrząsająco trudne – Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o równaniu: już nawet nie będę pisał, bo to jest żałosne.

6. Zadanie 10. Równanie x(x-2)=(x-2)² w zbiorze liczb rzeczywistych A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=2, C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0, D. ma dwa różne rozwiązania: x=1 i x=2. No to jest rzeczywiście tragiczne, można to rozwiązać na trzy sposoby, ale ten najbardziej łopatologiczny jest najlepszy. Wymnażamy – x²-2x=x²-4x+4 czyli 2x=4, to x=2. Skomplikowanie tego zadania jest wstrząsające.

7. Spodobało mi się zadanie nr 13 – Proste o równaniach y=(m-2)x oraz y=3/4x+7 są równoległe. Wtedy itd. Ludzie – m-2= 3/4 to m=11/4. Po co dawać takie zadania? Chyba, że liczą na to, że maturzyści nie wiedzą, że równoległe mają ten sam współczynnik a lub m jak w tym zadaniu.

8. A szesnaste? Cudowne. Punkt A=(1/3,-1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3x+b. Po wielogodzinnych przemyśleniach podstawiamy y pod y, a x pod x i wychodzi nam b=-2.

Dalej jeszcze nie rozwiązywałem. Ale jeżeli trudności na maturze mają być tak straszne, to ja proponuję zlikwidować tę matematykę na tym egzaminie. To jest taki banał, że egzaminy ósmoklasistów są trudniejsze. Z polskiego powinno być pytanie, jak się nazywa autor „Wesela” z informacją, że jego nazwisko można skojarzyć z wyrazem „wyspiarski”, a na imię ma tak samo jak Moniuszko.


Responses

  1. „pomaluj drwala”

  2. Nie zdałem – „Pokoloruj”

  3. Tempie! 😀

  4. No cóż, możemy się pośmiać, ale na maturze większość dzieciaków durnieje i zwyczajnie NIE MYŚLI. Ale to wina systemu szkolnego, który nie uczy myślenia logicznego, właściwie jakiegokolwiek samodzielnego myślenia. No więc może nic dziwnego, że na pytanie „co jest cięższe- kilogram pierza czy kilogram żelaza” mamy szansę usłyszeć aż trzy różne odpowiedzi.

  5. Kochana Anabell, a ja do śmierci będę pamiętał „reodpowiedź” na stwierdzenie, że kilogram pierza i kilogram żelaza waży to samo – „to spuść i to, i to sobie na nogę”.
    Ale napisałaś bardzo mądrą rzecz, matematyka „uczy myślenia logicznego”, dlatego wszystkie narzekania, że to jest niepotrzebne, że człowiek do końca swoich dni nie użyje tangensa czy całki – są bez sensu. Uczy logicznego myślenia. Takim pięknym przykładem logicznego myślenia z dnia codziennego jest zadanie nr 1, musisz przyznać, że większość naszego cudownego narodu uważa, że jak się odejmie 20%, a później doda się te 20%, to wyjdzie to samo. pzdr
    Ps. A ilu Polaków wie, że żeby wrócić do poprzedniej kwoty należy cenę po przecenie podzielić przez jedność pomniejszoną o wartość procentową obniżki. Kwotę 100 złotych pomniejszono o 20%, co daje 80 złotych. Aby powrócić, trzeba cenę 80 zł podzielić przez 0,8 (1 – 0,2).
    Towar wart 150 zł obniżono o 25%, daje nam to 112,5. Aby wrócić dzielimy nową cenę 112,5 przez 0,75 (1 odjąć 0,25).

  6. Nie wiem czy uczy logicznego myślenia, zwłaszcza w wersji nauczanej w polskich szkołach logika to jakoś przewija się na marginesach.

    Miliony uczniów przez pokolenia męczą w kółko rozwiązywanie równań kwadratowych poprzez liczenie delty a nikt nie potrafi powiedzieć, co to takiego ta delta i gdzie można użyć równanie kwadratowe. Po co to komu, ja się pytam, że ktoś tam zostanie wymęczony, że bierzesz cyferkę przy iksach w kwadracie i coś tam z nią robisz? Kiedyś, to jeszcze miało jakiś tam sens, że uczyło się rachowania na kartce papieru i przepisywania z linii do linii i z kartki na kartkę. Ale teraz? Kto jeszcze tak liczy cokolwiek jak się uczy w szkole?

    To już polski ma więcej sensu, to znaczy mógłby mieć:
    „Zarabiam tu wprawdzie więcej niż w Warszawie, ale wiesz ty, ile programiście płacą w Ameryce?” –> ktoś powie skąd ten cytat w którym zmieniłem jedno słowo właściwie?

  7. @ gszczepa,

    „Kto jeszcze tak liczy cokolwiek jak się uczy w szkole?”

    Wbrew pozorom w miare czesto.

    Pozdrawiam

  8. @vandermerwe,
    A tak konkretnie?

  9. Gszczepa! Vandermerwe!
    Nie wiedziałem, bo to się okazał Żeromski „Ludzie bezdomni”, a ja za Żeromskim nie przepadam generalnie.
    Był taki odcinek „Rancza”, w którym Kusy udowadniał wszem wobec i każdemu z osobna, że wszystko to jest niepotrzebne. Męczył nauczycieli innych przedmiotów, jaki jest wzór na wodorotlenek manganu, czym się różni geologicznie Wyżyna Śląska od Wyżyny Lubelskiej i co to są organelle. W takim razie generalnie szkoła jest niepotrzebna, bo i tak wszystko możemy znaleźć w Internecie.
    Dla mnie osobno szkoła to jest porządek, obowiązkowość, punktualność, grupa społeczna. Tam można znaleźć i rozwinąć swoje zainteresowania. Ale czy to oznacza, że fizyk nie ma liznąć literatury, a filozof nie powinien znać podstawowych zasad fizycznych?
    Bo innym tematem jest przeładowanie programu szkolnego.
    Gdzie i jak korzystam z matematyki w życiu codziennym? Najczęściej używam metody szybkiego liczenia, na zasadzie 24×50, obliczam procenty i zdarza mi się układać układ równań.

  10. @Torlin,
    Jestem chyba jedynym fanem Żeromskiego, w życiu drugiego nie spotkałem. Ale zobacz, jakie to jest uniwersalnie aktualne. Zmieniasz jedno słowo i wszystko się zgadza. I wtedy i dzisiaj były zawody, gdzie jak byłeś kompetentny i na czasie, nikt nie pytał kim jesteś, skąd pochodzisz i jak się nazywasz, tylko pracę miałeś wszędzie, a zarobki doskonałe.
    No to używasz matematyki na poziomie, nie wiem jak jest teraz, ale za moich czasów to była, szósta klasa podstawówki? Ale nie o to chodzi żeby nie uczyć matematyki, tylko żeby uczyć użycia obecnie dostępnych narzędzi. Teraz idzie masa czasu na przepisywanie cyferek i literek z linijki do linijki, z kartki na kartkę. natomiast brakuje zrozumienia i użycia matematyki, jako takiej, używając powszechnie dostępnych narzędzi. Właśnie chociażby w Internecie.

  11. No jednak są zawody , które wymagają użycia matematyki. Architekci itd..
    Przyuczani do zawodu budowlańcy, to na zasadzie ryzyka.
    Mam taki daszek nad balkonem i się zastanawiam , przy jakmsilnym podmuch spadnie komuś na głowę. .. katastrofy budowlane ,lotnicze to niewiedza podstawowych praw fizyki, astronomii, przyrody itd… 😉 ?..

  12. @ gszczepa,

    „A tak konkretnie?”

    Na przyklad w zawodach technicznych. Wiem, sa komputery ale czesto wyniki komputera wymagaja sprawdzenia.

    „…natomiast brakuje zrozumienia i użycia matematyki,”

    Z tym sie natomiast zgadzam.

    @ Torlin,

    „Dla mnie osobno szkoła to jest porządek, obowiązkowość, punktualność, grupa społeczna.”

    Inaczej mowiac wprowadzanie w dorosle i odpowiedzialne zycie.

    Pozdrawiam

  13. gszczepa
    jeżeli zauważysz, że biznes układa Ci się według wzoru Y = X * ( 1-X ) w przedziale od 0 do 1 to od razu widzisz w którym momencie trzeba się z niego wycofać, żeby nie było za późno.(długość okresu czasu o nazwie OD RAZU zależy od umiejętności praktycznego stosowania matematyki)
    Coś mi się wydaje, że do jednego worka pod nazwą matematyka wrzucacie dwa różne, chociaż uzupełniające się obszary
    – bazy danych – czyli cyferki, tabelki, wzorki i linijki
    – oprogramowanie – czyli umiejętności wskazywania celu i sposób w jaki można ten cel osiągnąć – czyli metoda rozwiązywania problemów
    Internet to jest tylko baza danych, oprogramowanie musisz sobie wyrobić własne.
    Jeżeli nałożycie na to dwa podstawowe kryteria oceny człowieka:
    – mądry, głupi
    – pracowity, leniwy
    oraz to, że mądrość jest darem bożym, a pracusiów można sobie wytrenować to jaki cel może mieć produkcja pracowitych głupków ?
    Tak jak zawsze – do używania obecnie dostępnych narzędzi.
    Narzędziami są obecnie programy komputerowe – wymagające nieco więcej niż silnych mięśni. Dasz głupkowi narzędzie do ręki zostanie hakerem i spowoduje nieszczęść więcej niż młotkiem lub siekierą.
    Niech już szkoła powszechna jest jaka jest. Każdemu tyle danych na ile jest zdolny okiełznać własne oprogramowanie.

  14. Stwierdzenie „w zawodach technicznych” to nie zbyt konkretne. A ponieważ od wielu lat zawód techniczny wykonuję, to kompletnie nie wierzę. O ile odręczne wykonywanie, czy to na tablicy, czy na kartce jakichś szkiców, schematów się jeszcze zdarza. Chociaż coraz rzadziej, bo potem jest bardzo upierdliwe przenoszenie i rozwijanie. To na przestrzeni wielu lat w miejscu które liczbę zatrudnionych inżynierów liczy w setkach, nigdy nie widziałem żeby ktoś rzeczywiście coś poważnego liczył poprzez gryzmolenie na kartce papieru, jak to w szkole powszechnie przyjęte.

  15. Możliwe, że dziś mało kto oblicza coś ręcznie, na papierze. Niemniej jednak wydaje mi się niepokojąca sytuacja, kiedy człowiek uzyskuje prawidłowy wynik za pomocą kalkulatora lub komputera, ale nie wie, skąd się on wziął, i nie potrafiłby go zweryfikować.
    Ja sam bardzo często przeprowadzam ręcznie jakieś proste obliczenia. Z prostego powodu: wklepując dane na klawiaturze, łatwo się mylę. Na papierze mi się to nie zdarza.

  16. Proste rzeczy. To trochę tak jak chodzenie pieszo zamiast windy na I piętro. Ma sens, ale nie zmienia generalnej użyteczności wind.
    To może jest niepokojąca, ale nieunikniona konsekwencja rozwoju technologii, która zaczęła się z rozwojem trwałych form zapisu informacji. Które sprawiły, że można korzystać z większej ilości wiedzy niż ta która znajduje się w głowie.
    Cała reszta jest tylko konsekwencją tego prostego faktu.
    Tak naprawdę, korzystanie z pióra i papieru do prowadzenia obliczeń już stanowi przyznanie: nie potrafię, muszę się zaufać temu co odczytałem z kartki.
    Jest taka stara powieść Makuszyńskiego, „Szatan z siódmej klasy”. Tam jest ładnie pokazane jak zawodne mogą obliczenia na papierze.

  17. @gszczepa,

    To co Pan pisze jest dziwne. Nie chodzi o gryzmolenie na kartce papieru. Rzecz jest, jak sadze, powazniejsza. Czy rzeczywiscie poslugujac sie komputerem nigdy nie weryfikowal Pan wynikow przy pomocy kartki papieru i olowka/piora – komputery nie sa nieomylne. Na dodatke jesli trzeba sprwdzic, to nalezy widziec z jakiego powodu i co za wynikiem komputerowym sie kryje. Z mojej praktyki wynika, ze jest to rzecz w sumie podstawowa. Pisze rowniez o tym Pawel Lubonski powyzej.

    Pozdrawiam

  18. @gszczepa,

    ” Tam jest ładnie pokazane jak zawodne mogą obliczenia na papierze.”

    Moga. Warto jednak pomyslec jak bardzo zawodne moga byc obliczenia w komputerze. Nigdy Pan sie z tym nie spotkal?

    Pozdrawiam

  19. Pamiętam, OK, sprzed lat, ale ze środowiska, które już wówczas z kalkulatorami i komputerami było za pan brat, poświęcanie całego rozdziału popularnego poradnika „obliczeniom na odwrocie koperty” — sprowadź problem do czegoś, co jesteś w stanie wyliczyć na kartce wielkości typowej koperty.

    Inżynier często musi umieć oszacować pewne rzeczy — czy jego rozwiązanie mieści się, czy nie w jakimś sensownym zakresie. Oczywiście, w mnożeniu, czy dzieleniu zawsze sobie można pomóc, ale trzeba jeszcze określić jaki byłby przydatny wzór.

    BTW, sam się czasem dziwiłem, jak matematyka, czy logika, mogły się przydać w pracy. Albo hobby. Ale trzeba umieć dostrzec ten związek. I ja nie wiem, nie widzę jak tego można się nauczyć.

  20. O, tak, vandermerwe wie o czym mówi. Tzn. komputer mylić się nie powinien, ale pomijając przykład programisty testującego program, zawsze jest kwestia błędu w danych wejściowych, albo przyjęcia błędnego modelu obliczeń. Trzeba zachować krytycyzm, a w wielu przypadkach, nie tyle może obliczyć dokładnie, co oszacować sensowny wynik.

    Kolejna rzecz — nawet jeśli komputer się nie pomyli, to jak często z niego osobiście korzystamy? OK, nie piszę o pisaniu na blogu 😉 ale bardzo często przyjmujemy pewne newsy na wiarę — choćby przytaczane przez polityków, czy publicystów statystyki. A to jest klasyka tego, w czym warto być krytycznym, w tym — rozumieć coś z matematyki i potrafić przeliczyć. Przypominam sobie taki klasyk, tzn. Jędraszewskiego Marka, straszącego jak to białych będą zamykać w rezerwatach. Wystarczy elementarna matematyka i dane demograficzne, by postukać się głowę. Wystarczy…

  21. Nie, nie prowadzę weryfikacji za pomocą pióra* i papieru. To jest po prostu niemożliwe.

    Dla rozrywki zacząłem się już zastanawiać, czy ilość papieru potrzebna do zapisania liczb do obliczeń, których dokonywałem np. wczoraj, zmieściłaby się w pokoju w którym siedzę czy niekoniecznie… a ja i tak mam łatwo bo zasadniczo wszystko co robię znajduje się w zbiorze liczb naturalnych.

    Oczywiście, jestem doskonale świadomy że komputery są zawodne (błędy są w procesorach, systemach operacyjnych, kompilatorach, itd..). Borykanie się z rozmaitymi konsekwencjami tego faktu to generalnie sposób w jaki zarabiam na chlebuś i masełko. I są rozmaite techniki i narzędzia w tym zakresie. Ale żadna z nich nie opiera się rachunkach pisemnych.

    To jest tak z Jumbo Jetem. Wszyscy zdają sobie sprawę że samoloty są zawodne i czasami spadają, z mocno nieprzyjemnymi skutkami. Ale jednak nie stanowi to zbyt popularnego argumentu na rzecz powrotu do podróży do Ameryki za pomocą karaki a la Kolumb, pomimo bowiem znacznej prostoty i łatwości zrozumienia konstrukcji żaglowca.

    * Miałbym wymówkę do zakupu pióra, które tak bardzo mi się podoba.

  22. @pak4,
    Jak przeczytałem o tym odwrocie koperty to się uśmiechnąłem.
    Przypomniał mi się stary (już!) żart o tym co to jest dyskietka. Otóż dyskietka, to taki znaczek oznaczający zapisanie pliku. Tak, więc koperta to taki znaczek oznaczający wysłanie maila. Ale jak na tym znaczku przeprowadzić jakieś obliczenia?

  23. @ gszczepa,

    Rzecz nie w zawodnosci komputerow jako urzadzen lecz zawodnosci czlowieka. Nie chodzi o to by na papierze odtworzyc cykl obliczen wykonanych przez komputer, ktore „na piechote” zajma wiele tygodni jesli nie miesiecy i tony papieru,jak Pan to zauwazyl. Czy rzeczywiscie nie spotyka sie Pan z sytuacja, gdzie zadaje Pan sobie pytanie, dlaczego wynik jest taki a nie inny i probuje go zweryfikowac ( w sposob przyblizony jak by nie bylo) „na piechote”?

    Pozdrawiam

  24. Bardzo często, ale w ogóle nie mam tutaj instynktu żeby rachować na papierze cokolwiek.
    Kiedy potrzebuję weryfikacji, to albo używam niezależnych narzędzi albo praktykuję napisanie odpowiedniego fragmentu w osobnym środowisku – najlepiej przez inną osobę.
    Jestem niesłychanie sceptyczny do intuicyjnych oszacowań, bardzo łatwo ulec tutaj jakiemuś nieuświadomionemu błędowi.

  25. @ gszczepa,

    Czlowiek jest omylny rowniez z piorem w rece i kartka papieru. Zgoda co do metody.

    Pozdrawiam

  26. Julu!
    To, co napiszę niżej obszerniej napisałem do Gszczepy i Vandermerwe, są zawody „na wolnym powietrzu”, one muszą być o wiele bardziej skupione na umiejętnościach szybkiego przeliczania w głowie oraz na kawałku skrawku papieru lub kalkulatorze.
    ———————–
    Piotrusiu!
    „Niech już szkoła powszechna jest jaka jest” – zgoda, tylko z trochę mniej przeładowanym programem.
    ——————–
    Pawle!
    Już kiedyś pisałem o tym, podczas gry w scrabble 21-letnia dziewczyna dodając pisała z boku kartki „1 w pamięci”. Tym kończy się posługiwanie się wyłącznie elektroniką.
    ——————–
    Pax Pax Gszczepa Vandemerwe!
    Rozwiązanie Waszego sporu jest beznadziejnie proste. Nasz Przyjaciel z Afryki Południowej jest praktykiem, pracuje w terenie, czasami na terenie innego państwa, zabiera ze sobą zapewne najpotrzebniejsze rzeczy do pracy. Tymczasem Ty Gszczepa pracujesz w zamkniętym pokoju, z dostępem do wszystkich możliwości internetowych. Bo co Ty masz do liczenia poza swoim biurem? Wyłącznie jak kupujesz dwie rzeczy w tym samym sklepie, to dodajesz ceny. Macie dwie rożne prace: praktyka i teoretyka, stąd różnice w dyskusji.
    ——————–
    Bardzo podobały mi się komentarze PAK-a, bardzo Ci za nie dziękuję.
    ——————-
    Gszczepa!
    Powiem Ci szczerze, że mam schadenfreude, jak młoda dziewczyna jest zmuszona sytuacją i musi odjąć np. 79 od 144. I ten błysk przerażenia w oczach, olbrzymia chęć do zajrzenia do komórki.
    ——————
    Zwolennicy wyłącznie elektroniki nie zdają sobie sprawy, jak popularna jest w dalszym ciągu suwmiarka.

  27. @ Torlin,

    „Rozwiązanie Waszego sporu jest beznadziejnie proste. ”

    Zapewne tak, gdyz wynika z charakteru pracy jaka sie wykonuje. Poza tym dziekuje, ze probowales mnie wytlumaczyc, choc ja rowniez dorzuce wyjasnienie. W rzeczywistosci czesciej pracuje w czterech scianach niz w terenie – kiedys bylo odwrotnie i mialo swoj „dalekodystansowy” cel. Jak to jednak bywa przy projektach przemyslowych mam kontakt z duzymi grupami ludzi. Ludzie zas jak to ludzie roznie podchodza do pracy i rozne maja mozliwosci. W wiekszosci przypadkow projekty maja ograniczenia w czasie i budzecie wobec tego, nim uruchomi sie jakiekolwiek procedury weryfikacyjne na wieksza skale warto wyciagnac kartke papieru, pioro i kalkulator by miec solidne podstawy wyrazanych watpliwosci. Itd., itp.

    Pozdrawiam

  28. @Torlin,
    Z ciekawości zerknąłem na Allegro. Ofert z suwmiarkami elektronicznymi jest ponad dwa razy więcej niż analogowych.
    To zresztą masowe zjawisko, elektronicznymi urządzeniami stają się tak tradycyjne, jak poziomice czy taśmy miernicze.

  29. co do scrabble, https://poocoo.pl to to co daje przewage, chore ale zawsze wygywam, pozatym to fajny słownik do scrabble i literaki. Wy z czego korzystacie?

  30. Vandermerwe!
    Nic dodać, nic ująć. Dzięki i pozdrowienia. Nie jeździsz już do Angoli? (mówię o państwie, a nie o mieszkańcach Wysp Brytyjskich 😀 ).
    ————-
    Gszczepa!
    Znasz mnie wiele lat i rozmawialiśmy na temat nowoczesności. Jestem wielkim zwolennikiem elektronicznych obliczeń, pomiarów, naprawdę w sposób niewyobrażalny ułatwiają pracę. Mój szwagier tworzy projekty instalacji gazowej w domkach jednorodzinnych, kiedyś wiele lat pracy + osobna kreślarka (najlepsze jest to, że dzisiaj Ela nie byłaby jego żoną 😀 ) , dzisiaj wszystko robi komputer. Ale Janusz umie sam obliczyć i sam wykreślić w razie czego, tymczasem rośnie pokolenie niemające tych umiejętności. Najlepszym przykładem GPS: „ach, spóźniłem się, bo Google Maps wyprowadził mnie dookoła na autostradę. Przecież sto razy do mnie jechałeś i wiesz, że trzeba skręcić. Tak, żona to samo mówiła, ale urządzenie mi pokazywało, że mam jechać prosto”. Mało masz takich przykładów?
    Nawet zabawa patrząc, jak ludzie wyrysowują własne pokoje w Ikei, chcąc zaprojektować wygląd po ewentualnym zakupie. Wiem, Gszczepa, Ty zrobiłbyś to ImoPlanem, ale ilu ludzi umie to obsługiwać?
    —————-
    Izka!
    Witam Cię serdecznie, ale wysyłasz link do zabronionych stron przez Firefox. Ja korzystam wyłącznie z głowy.

  31. Rozmowa z młodym turystą z Warszawy spotkanym na kwaterze w Bieszczadach.
    Ja – ależ te Bieszczady teraz blisko – autostradą do Przemyśla, potem to już hop.
    Młody turysta – coś Pan !!! mnie podróż samochodem zajęła dwa dni. Chyba muszę zmienić ustawienia GPS. Dwa dni wertepami i polnymi drogami. Te Bieszczady dalej pozostały dalekie i dzikie.
    Rozmowa z młodym inżynierem w pracy.
    Ja – Panie inżynierze co też mi Pan daje.
    Inżynier – jak to co – wyniki – bardzo dobre wyniki. Klikałem, klikałem aż się pokazały na zielono więc dobre.
    Ja – No to chyba złe jednostki Pan mi wpisał. Zamiast hektopaskali megapaskale.
    Inżynier – Nie z komputera wyszły megapaskale.
    Ja – Panie, ale to nie może być aż tyle ….itd itp.
    Inżynier – Panie, pan to się czepia – może nasza firma ma takie megapaskale a pana ma jakieś inne megapaskale.
    Leżę na łopatkach.
    Młody inżynier zadowolony, że starą wygę zapędził do rogu.
    Wydarzenia autentyczne.

  32. @ Torlin,

    Rzad Angoli mial wiele pomyslow na odtworzenie przemyslowej infrastruktury kraju. Wszystko bylo realne do czasu, gdy ceny ropy byly wysokie. Wraz z ich implozja skonczyly sie pomysly i projekty, przynajmniej w mojej dziedzinie. Zreszta kilka ostatnich lat nie bylo zbyt dobrych dla Afryki, epidemie i brak bezpieczenstwa oraz zawirowania polityczne zrobily swoje. Jednoczesnei gospodarka Poludniowej Afryki jest od kilku lat w praktycznym zastoju – w tej systuacji ruch w przyslowiowym interesie jest raczej kiepski. Nie wspominajac obecnej pandemii.

    Pozrawiam


Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s

Ta witryna wykorzystuje usługę Akismet aby zredukować ilość spamu. Dowiedz się w jaki sposób dane w twoich komentarzach są przetwarzane.

Kategorie

%d blogerów lubi to: